城市住宅模糊综合定价模型研究及应用

　　摘要：由于房地产住宅项目的定价过程会受到许多模糊因素的影响，如国家经济政策、市场需求、居民收入、项目未来升值潜力等。本文力求充分考虑影响房地产住宅价格的因素及重要性程度，并考虑到其定价过程的模糊性，应用模糊综合定价数学模型的理论和方法建立房地产住宅价格定价模型。通过结合实际的房地产住宅项目的应用案例，对住宅定价模型进行验证，证实模糊综合定价模型在住宅项目定价中的实际应用意义。
　　关键词：房地产，住宅项目，定价，特征模糊向量，贴近度
　　1.引言
　　随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国城市住宅的需求急剧上升，住宅价格问题已成为关系国计民生的重要问题，也是当前社会各界关注的焦点问题。但是，由于不同关注者所依据的数据基础、分析判断方法以及出发点不同，对住宅价格的确定还未形成多方认可的固定标准。很显然，因为住宅项目的特点，决定了住宅不可能像其他商品一样采用统一的定价模式和方法。从国内外对房地产的研究来看，对住宅项目定价的研究相对落后，关于住宅定价方面的书籍和相关的学术论文也较少。在这种情况下，房地产开发商一般均采取一些经验方法如成本法、比较法、收益法等来进行定价，而这些方法由于缺乏科学的依据和理论的指导而往往不能真实反映房地产项目的真正价值和市场价格。
　　由于住宅项目本身的一次性、复杂性、多样性及固定性等特点，决定了每一个住宅项目都是独一无二的，不可能存在一模一样的住宅项目，它们或多或少总会存在差异，但是我们仍然可以找到与之相似的并得到市场认可的住宅项目。通常的办法就是与这些相似类型的住宅开发项目价格进行比较，来确定销售价格，而正确运用合适的比较方法直接关系到定价的科学性和合理性。模糊综合定价模型将模糊数学方法运用于住宅项目的定价中，用贴近度概念判断相似类型已有住宅项目与拟定价项目的相似程度，进而确定权重值，再利用相应公式计算出住宅项目的参考销售价格，避免了对可比住宅项目及权重选取的主观随意性。
　　2.模糊综合定价模型的建立
　　假设要对某住宅项目进行定价，选择对住宅价格起主要作用的m个特征因素，并遴选n个与拟定住宅项目较为相似的住宅项目实例，它们的销售价格分别为。用表示第i个房地产住宅项目的第j个特征因素的隶属函数值，其中在0和1之间取值。若用表示第i个房地产项目的特征模糊向量，则有
　　
　　设拟定价房地产住宅项目的特征模糊向量为:
　　
　　住宅项目的相似程度可以用模糊数学中的贴近度来描述。贴近度的表达有很多种方式，如明可夫斯基、海明、欧几里得等，这里采用欧几里得贴近度方式。该方法描述相似程度较为贴切，可以极大地避免贴近度相等的情况出现。与的欧几里得贴近度计算公式为：
　　（2－1）
　　将贴近度从大到小排序，为叙述简便，假设贴近度已按从大到小顺序为：，且分别对应着1到n个项目。取n个项目价格的算术平均值作为初始价格，按照指数平滑法建立定价模型。并比较各个贴近度的大小对其进行排序，找到与拟定价住宅项目贴近度最大的三个项目。
　　最后，利用含有贴近度的价格计算公式计算拟定价住宅项目的价格。如果某个项目与拟定价项目的的贴近度越大，则它与拟定价住宅项目就越相似。那么这个项目对拟定价住宅项目价格的影响也就越大，在参与定价时的权重也就越大，于是可将贴近度的大小转化为权重参与价格的计算。
　　假设第i个项目的算术平均价格为，构造指数平滑递推公式如下：
　　
　　按上式递推，则可得到拟定价房地产项目的价格为:
　　
　　从上式可知，拟定价房地产的价格是各项目价格的加权平均值，这些权重值逐渐减小，且与拟定价房地产项目相似程度越高的项目，其权重值就越大，因而所起的调整作用也就越大；与拟定价房地产项目相似程度越低的项目，其权重值就越小，因而所起的调整作用也就越小。在实际计算时，考虑到权重值是呈指数级递降的，衰减非常大，贴近度排在第四的项目的权重值已经相当小，为了简化计算，通常只取最相似的三个项目就完全满足要求。这样定价公式可简化为:
　　（2-2）
　　有时考虑到已有相似住宅项目与拟定价项目的销售日期的差异性，还需对已有相似住宅项目的销售价格进行日期因素修正，一般结合当地的价格指数修正。修正系数公式为
　　
　　其中：K为销售日期修正系数；为定价时点的价格指数；为已有相似项目销售日期的房地产价格指数。
　　具体定价中，选择哪种价格指数还要看对象。如价格变化仅由通货膨胀引起，则可选择一般物价指数，若引起价格波动的主要因素是建筑材料成本或人工费，则可选择相应的主要建筑材料价格指数或人工费用指数。
　　3.模糊综合定价模型应用案例
　　龙江雅苑是昆明市鑫益屋业开发有限公司开发的集普通住宅、商铺、高层、花园洋房等类型的项目，开盘均价未对外公布，现采用上述模糊综合定价模型对其普通住宅项目进行定价预测。
　　3.1案例基本信息
　　龙江雅苑位于昆明市北市区北京路与7204公路及盘龙江围合处。南为60米北京路延长线，西临20米昆十中路，东接50米7204国道公路，北面为15米沿江规划路，北望盘龙江及规划中的盘龙江绿化带。本案拟建多层住宅、高层住宅、商业、幼儿园及社区配套服务设施，占地11万平米，地上建筑面积285038.5m2，地下建筑面积105754.7m2，绿化率45.65%，容积率2.498，车位数为地上2700个，配比达到1：1。项目属高品质社区，共有2697户，预计2009年11月底开盘，2011年12月31日交房。
　　在这里我们只对住宅的每平方米单位售价进行预测。
　　3.2 案例样本选取与影响定价的主要因素指标量化
　　昆明市的房地产住宅项目很多，案例样本的选取主要是对龙江雅苑住宅项目的价格产生影响的周边住宅项目和与其同类型以及相似的住宅项目。最终确定的案例样本有和谐世纪、江东好世界、云南映象、金色俊园、实力郡城、都市名典等六个项目。
　　同时，由于影响项目住宅定价的因素很多，不可能穷尽所有的因素都考虑在内，通过指标分析、比较、合并后，选择区域位置、升值潜力、周边环境、园林绿化、配套设施、户型设计、容积率、交通便利、车位配置、安全与智能化管理等七个特征因素作为综合定价的基准。根据收集到的资料，对各个项目在0到1之间进行评分，确定隶属函数值，具体评分见表3-1.

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