追寻数学新课程的价值取向

摘要：本文从社会对数学的看法出发，引出对新教材的思考，以作者在从事新教材的实践，体会到新教材新时代背景，新教材对于知识间的衔接，新教材的包容性，以及新教材在实际应用上的突出。
关键词：新教材 新背景 知识的衔接 包容性 探索实践

最近读到我国著名数学家杨乐先生的评价 ：“现在数学在其他科学的发展，及在高新技术、经济、金融、管理等领域中发挥的作用，比以往任何时候都大，而且会越来越大。”
看到这样的评价，我不禁想起在一次和学生家长的谈话中，家长语重心长的对自己上高中的孩子说：“你要好好地学习数学，否则以后连买菜算帐都不行！”听了这话，我不禁哑然无语，谈话后感想颇多。高中数学，在大多数学生和家长的眼中，只是高考的工具？除此之外，就只能用来买菜算帐吗?
回想以往的教材，甚至可以回忆自己的学生时代，数学的教学课堂，有什么清晰的例子印在脑海中？可以说老教材虽然它有结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教学，注重对学生进行基础训练等优点，但也存在明显的不足。比如：不自然，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；缺乏问题意识，对学生提出问题的能力培养不利；重结果轻过程，尤其是关注知识背景和应用不够，导致学习过程不完整，导致数学思维层次不高；“讲逻辑而不讲思想”，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利。
自从安徽省实行了普通高中课程标准，通过新教材的培训，以及在几年的教学实践中，我充分认识到新教材的优势。在教学中可以发现，每一个新概念的引入，都会特别强调它的现实背景、数学理论发展的背景或数学发展历史上的背景，或者是通过一些有趣的，现实生活中发生过或是存在的与数学有关的例子引入，这样使得教材显得自然、亲切，让学生感到知识的发展水到渠成，是由于生活中的需要，而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值，引起学生探索数学问题的兴趣。
新教材对于知识间的衔接也比较自然。例如，学生在学习完指数函数后，就在例题中遇到了这样的问题：我们能从建立好的指数型人口增长模型中，算出任意一个年头的人口总数。反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”，该如何解决？这样，由于实际应用的需要，对数的概念被很自然的引出来了。学生对这个概念就容易接受，而且在概念讲完后，立刻可以利用所学的新知识解决开始提出的问题。这样，学生就会感到学习对数是必要的，是有用的。而且教材还选择了用碳14的衰变去探测死亡生物的死亡年限的例子，这就涉及到了学生陌生但很感兴趣的考古学，因此学生学习起来很有劲头，并且再次感受到了数学应用的广泛。
另外，教科书在编排上努力开发数学应用的背景素材，通过解决具体的有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用，与生活及其他学科的联系，发展应用意识，提高实践能力。在本学期必修5的第一章解三角形中,应用问题可以说发挥到可及至。本章节的引言是从一个测量问题引入：在我国古代就有嫦娥奔月的故事，明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，月亮离我们地球有多远？这个测量的问题一下就提起了学生的兴趣，而在教材中仅仅让学生掌握正弦定理和余弦定理，不再对烦琐公式的证明做过多的叙述，而是把重点编放在应用问题上：从对于测量未知的距离的方案，测量角度问题，到测量底部不可到达的建筑物高度问题。可以发现在本章节中从例1到例6都在解决实际问题，而在练习中更是介绍了在天文、航海中遇到的解三角形问题。最后作者还不遗余力地搜索与解三角形有关的材料，在阅读与思考中，介绍了海伦公式与我国古代数学家秦九韶的贡献，让学生了解三角形面积的另一种求法，不仅让学生增长了相关的数学知识，开拓了眼界，同时又加强了对学生的情感和价值观的教育。
如果说在高一上学期学习三角函数时，学生还不太了解它的实际应用价值，那么在学习完解三角形后，学生就真正了解到我们所学的知识在现实生活中有如此广泛的应用。以前，不管老师多么动情的说：数学是一门基础学科，在生活处处都离不开数学！学生也只会想到买东西算帐时要用数学，其它学的只是为了应付高考而已。但是学习了新教材的学生会自己在课堂上发出感慨：原来三角函数这么有用啊！他们会自己想新的方案去测量山高、楼高，去测量地月之间的距离，去探索一些以前未知的东西。这正是新教材带来的改变，它让学生明白了，数学来源于生活，应用于生活。我们要学习数学，因为数学真的有用！
转眼间，一年的时间又将过去，我和学生共同学习四本书，在这一年的时间中，我常常自问，学生们得到了什么：在平常的认真学习中，成绩好的学生掌握了大量的知识，在考试中，得到了优异的分数，而部分考试成绩不太好的学生，他们又得到了什么？要是在以前，可能除了繁杂的公式和对数学的恐惧与厌恶外，就什么都没有了。但是现在，他们至少还了解人口增长模型，斐波那契数列，贷款买房，银行利息，工资税收，距离测量等很多实际生活中的问题，还有中国古代的数学成就，世界数学的发展历史等等。
相信在若干年之后，在人们的印象中数学不再是简单的买菜算帐的工具，而是切切实实能应用于生活之中。大家能了解数学是理工，经济应用学科的基础，能切实感受到数学有用。这也许就是数学新教材改革的意义所在吧！

《追寻数学新课程的价值取向》

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