通信论文：双次转换GPS高程异常

　　摘要在测绘生产实践中，经常遇到GPS高程转换问题，本文分析了目前转换过程中存在着检核点利用效率不高的问题，提出了双次转换方法，即在原有的方法基础上，再次运用检核点建模，以提高转换的精度和可靠性。为此，本文首先分析了现有常用的高程转换方法，接下来用一个实例验证了双次转换方法的有效性。
　　关键词：GPS论文，高程论文，转换论文，模型
　　1.概述
　　GPS的普及使得GPS大地高转换为正常高成为一种生产需要,在这一过程中必须求解高程异常。这一过程也称为建立区域似大地水准面。似大地水准面是一个连续的曲面，并且与其所在的平面位置密切相关，具体处理时是可以看成其是平面位置的函数。基本思路是，首先根据联测点上的高程异常，对测区内的似大地水准面进行趋势分析，在此基础上，建立适合测区的似大地水准面的数学模型，利用数学模型，即可求得非联测点的高程异常，即可求得相应GPS点的正常高[]。
　　为了确保结果的正确性，我们通常要在测区都联测相对多的GPS高程点，用以检核区域似大地水准面的精度。事实上，这样做非常必要的。但仅仅用于检核似乎并没有充分发挥这些检核点的作用。如果我们考虑再用同样的方法用检核点建立模型，用原来的建模点来检核模型的有效性。这样我们就对未测水准高程得到了两种转换结果，也就是本文提出的双次转换法。如果两次转换都有效的话，我们取两次转换结果的均值，这样既有利于保证区域似大地水准面的可靠性，又有利于提高GPS高程转换的精度。
　　2.转换方法论文
　　GPS高程转换是一个数学问题，建立两个结合见的映射问题。在测绘领域内通常依据点的平面坐标来建立映射关系，适用的方法主要有绘制等值线图法、插值与逼近和人工智能等方法。现主要讨论插值与逼近和人工智能这两类方法。
　　2.1插值与拟合的方法
　　2.1.1多项式拟合法
　　(1)平面拟合
　　当测区范围较小且地势平坦时，可视大地水准面为平面，则拟合表达式为：
　　
　　式中a、b、c为未知参数，此时要求公共点至少为三个。
　　(2)四参数多项式拟合
　　四参数多项式拟合（又称相关平面拟合）的曲面拟合表达式为：
　　
　　式中a、b、c、ｄ为未知参数，此时要求公共点至少为四个。
　　2.1.2线性加权平均内插论文
　　本方法中，插点的高度是由其周围的参考点的高取加权平均而算得。每一参考点的参考点与内点平面距离的函数。插点的高程由下面的式子计算：
　　式中
　　)
　　或
　　，
　　通常可以使用的权函数模型如下：
　　第一种模型：
　　第二种模型：
　　第三种模型：，
　　第四种模型：，
　　在具体使用中，用插值点周围的参考点，而不是使用所有的参考点效果好。这种情况下，选择参考点又带来了另一个问题。实践中，通常以插点为圆心作圆，选用落入区域内的参考点。根据参考点的密度和分布来确定圆的半径。可以使用由插点的临近原则来确定的参考点，这种方法的使用使选择参考点具有了唯一确定性。
　　2.2人工智能法
　　人工智能方法是伴随着对人脑机能的研究，以及相关的数学理论和计算机科学与技术的发展，使得人工智能技术有了飞速的发展。在GPS高程转换中，应用较多的人工智能方法是神经网络。
　　神经网络方法
　　一般而言，神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，它一般由许多神经元（处理单元）组成，每个神经元只有一个输出，它可以连接到很多其它的神经元，每个神经元输入有多个连接通路，每个连接通路对应于一个连接权系数。
　　严格地说，神经网络是一个具有下列性质的有向图：
　　每个接点有一个状态变量；
　　节点到节点有一个连接权系数；
　　每个节点有一个阀值；
　　每个节点定义一个变换函数,最常见的情形为
　　
　　网络结构示意图如图所示。现在的研究认为：该方法比通常使用的二次多项式曲面拟合精度高且稳定；联测点数要求不多；一定程度上减少了模型误差。但由于神经网络的自身的缺点，如学习、收敛速度慢,容易陷入局部极小,网络结构无固定规律可循等弱点，限制了该方法的使用。
　　3.实例
　　3.1计算方案
　　试验区位于我国东部地区，面积近50km2，平均高程160m，最大高差84m。在测区内由GPS测量获得了74个点的平面位置和椭球高，同时用水准测量获得了这些点的正常高（以下简称真值），换句话说，这74点每个点都获取了平面位置和高程异常。
　　将这74组数据分成三组，使每一组数据都能均匀地散落在实验区内。第一组数据（20个点）用来根据上一节的方法来建立区域似大地水准面，本例中选取六参数多项式拟合方法；对于第二组数据（30个点）来说，检核第一组数据建模质量（称之为第一组转换）。依据本文提出的观点，也可以得到第二组数据作为建模点，第一组作为检核点的似大地水准面模型（称之为第二组转换）。对于第三组数据（24个点）来说，其有第一组和第二组转换的结果，还有双次转换的结果（第一组和第二组转换结果取均值）可以验证本文方法的有效性。
　　3.2精度分析论文
　　因为与建模不相关的外符合精度是衡量其建模精度的重要指标。为此我们重点分析两种方法计算得到第三组数据的水准高程与GPS高程转换后的误差序列，如表1。从表1中可以看出：
　　（1）无论是第一组还是第二组转换结果，基本能满足工程的需要，但个别点转换的误差超过5cm。两种方法差异不大，但第一组转换精度略优于第一组转化，这是由第一组建模点点位分布更为合理的原因。
　　（2）双次转换的精度好于任何一组转换的结果。并且由于双次转换能较好地继承每一组转换的结果，使得最大的转化误差控制在了5cm之内，能满足测量规范要求。
　　4.结论
　　对于区域的似大地水准面来说，用单次转换，未能充分发挥检查点的功效。本文提出了双次转换方法，就是利用检查点运用相同的方法再次建立测区似大地水准面，最后结果取双次转换的的均值，这样有利于提高区域似大地水准面的精度和可靠性。因此我们认为，双次转换方法为高程转换提供了新思路，转换效益明显，建议测绘工作者在今后的工程应用中使用该方法。
　　另外，由于本文所采用的算例来自于平坦地区，区域面积偏小，因此所提方法在起伏和大面积地区应用效果需要进一步验证。最后需要指出的是，双次转换方法仍然从属于数学转换方法，对于大区域，比如万余平方公里地区如何保证转换精度，还应从转换理论、似大地水准面的特性和具体使用的方法上做进一步研究。
　　参考文献
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　　[4]荆永明.GPS在高程测量中的应用：内蒙古煤炭经济，2004（1）：61~62.

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